Jawaban matematika kelas 9 halaman 238

Jawaban matematika kelas 9 halaman 238

Latihan 4.3. Kesebangunan Bangun Datar. Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan benar dan sistemats. iBuku paket matematika kelas 9 halaman 238.

 

Pendahuluan

Kesebangunan adalah kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara dua buah bangun datar atau lebih

Sifat-sifat atau syarat kesebangunan

  1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai.
  2. Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.

 

Jawaban

1. Selidikilah apakah dua trapesium dibawah ini sebangun? Jelaskan

Penyelesaian :

Sisi-sisi yang bersesuaian

Dua pasang sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama yaitu 2 : 1, tapi ini belum memenuhi syarat. Karena sisi SP dengan AD tidak diketahui.

Maka dua trapesium tersebut belum tentu sebangun.

 

2. Carilah pasangan bangun yang sebangun di antara gambar di bawah ini

Untuk gambar pasangan bangun yang sebangun bisa dilihat pada lampiran II.

  • Persegi panjang A dengan B

panjang A : panjang B = 6 : 42 = 1 : 7

lebar A : lebar B = 4 : 28 = 1 : 7

Karena memiliki perbandingan sisi yg sama, maka bangun A dg B sebangun

  • Persegi C dengan Persegi G

Dua bangun persegi pasti sebangun, karena mempunyai sudut yang sama besar dan sisi-sisi yg bersesuaian.

  • Belah ketupat E dg belah ketupat F

Dua bangun memiliki sudut yang sama besar yaitu 70° dan 110° dan sisi-sisinya bersesuaian.

Bangun D dg H → sudut sama tapi sisi-sisi tidak bersesuaian, maka tidak sebangun

Bangun H dg I → sisi-sisi bersesuaian tapi sudut tidak sama besar, maka kedua bangun tidak sebangun.

 

3. Perhatikan dua bangun yang sebangun pada gambar dibawah ini. AB = 32 cm, PQ = 24 cm, TS = 21 cm, BC = 48 cm, dan PT = 18 cm. Hitunglah panjang sisi AE, ED, dan QR.

Penyelesaian :

Sisi-sisi yang bersesuaian

  • Panjang sisi AE

24 AE = 32 × 18

24 AE = 576

AE = 

AE = 24 cm

  • Panjang sisi ED

24 ED = 32 × 21

24 ED = 702

ED = 

ED = 28 cm

  • Panjang sisi QR

32 QR = 24 × 48

32 QR = 1152

QR = 

QR = 36 cm

 

4. Dua buah bangun di bawah ini sebangun

Hitunglah:

  • a. Panjang EF, HG, AD, dan DC.
  • b. Nilai x, y dan z.

Penyelesaian :

a. Panjang EF, HG, AD, dan DC

BACA JUGA  Apa akibat jika minum khamar

Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yg sama

  • Panjang EF

EF = 

EF = 16 cm

Jadi panjang EF adalah 16 cm

  • Panjang HG

HG merupakan sisi miring, kita bisa gunakan pythagoras

HI = EF = 16 cm, dan IG = 28 – 16 = 12 cm

HG² = HI² + IG²

HG² = 16² + 12²

HG² = 256 + 144

HG² = 400

HG = √400

HG = 20 cm

Jadi panjang HG adalah 20 cm

  • Panjang AD

AD = 

AD = 20 cm

Jadi panjang AD adalah 20 cm

  • Panjang DC

DC = 

DC = 25 cm

Jadi panjang DC adalah 25 cm

b. Nilai x, y, dan z

∠ EHG + ∠ FGH = 180°

127° + x = 180°

x = 180° – 127°

x = 53°

∠ ADC = ∠ EHG

y = 127°

∠ BCD = ∠ FGH

z = 53°

Jadi nilai x = 53°, y = 127°, dan z = 53°